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    Questo teorema è stato definito "il più bel risultato di geometria elementare che sia stato scoperto dai tempi di Euclide in poi", ed è doveroso che uno studente di geometria ne abbia conoscenza e ne abbia visto almeno una "prova pratica", viste le difficoltà di una dimostrazione teorica. La "cabri dimostrazione" è quasi banale ed è riportata qui sotto.

    Puoi muovere i vertici A, B, C, del triangolo per verificare che il cerchio in rosso cerchio dei nove punti è sempre tangente ai quattro cerchi in blu.

    Solo per completezza ricordiamo che questo teorema fu provato da Feuerbach all'età di soli 22 anni, nel L'uso di un software di geometria dinamica, come Cabri o Geogebra, oltre a presentare una serie di vantaggi indiscutibili nella formazione di una "cultura geometrica", presenta anche notevoli rischi che bisogna avere sempre presenti. Il rischio più grosso è quello che la forza della costruzione visiva e la possibilità di esaminare velocemente situazioni diverse, possa far perdere il gusto e l'interesse per il metodo ipotetico-deduttivo che sta alla base della costruzione di un sistema geometrico.

    C'è poi da segnalare il problema della intrinseca "finitezza" delle immagini che si possono costruire su uno schermo, diviso necessariamente in pixel di ampiezza non nulla: le linee che si possono tracciare sullo schermo sono necessariamente costituite da un numero finito di tali pixel.

    Non c'è alcuna possibilità di avere una rappresentazione visiva delle nozioni di infinito o di continuo, tipiche della geometria. Questo problema era già presente nel disegno tradizionale, ma diventa ora cruciale nell'uso di un qualunque software.

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